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苏教数学二年级下册教案6篇

我们可以在教案中加入实际案例,提高学生的应用能力,我们需要制定一份详细的教案,以确保课程顺利进行,下面是会述职范文小编为您分享的苏教数学二年级下册教案6篇,感谢您的参阅。

苏教数学二年级下册教案6篇

苏教数学二年级下册教案篇1

教学内容:教材第79页实践活动。

教学要求:

1、 使学生初步学会记录原始数据和打√整理原始数据的方法,能对简单数据的统计作初步的分析。

2、 使学生初步体会简单统计的过程和数学与生活的联系,逐步培养实践能力。

教学准备:第68页16题完成的记录,每人准备自己家的四次电费发标,老师准备一些表格数据、三种学具各若干个。

教学过程:

一、引入新课

1、 说明生活里很多事都可以通过记下来,理一理的`方法,把它们整理清楚,并能根据整理出的结果进行分析,从中得到一些想知道的情况。

2、 举出一些统计好的简单表格,如各小组人数,某户收各种粮食的千克数等统计结果给学生观察,知道一些简单表格反映的数据,结合表内的数据进行一些简单比较,说明记录、整理这些数据的作用。

3、 指导打√方法记录

4、 出示一些学具(如□○⊿)等,说明要知道这些学具各有多少,可以用打√的方法记录。

让学生先分类列出名称(或用图表示),老师每取一个图形相应说出名称,学生在相应图形后打√记录。最后让学生说一说结果各有多少个。例:

□ √ √ √ √ √ √

○ √ √ √ √ √ √ √ √ √

⊿ √ √ √ √

5、 说明这节课要根据前面的天气记录,认识天气情况。

二、组织活动

1、 让学生分小组理一理,填一填

学生分组活动,先核对记录情况,再按打√方法整理每种天气各多少天。

请你把整理结果填在统计表里。

2、 让学生调查自己家的电费情况。

先认识电费电费收据的各项内容,再按日期次序排列起来。

要求学生把千瓦时数填在课本上的表里。

学生根据自己家的情况,在小组里说说自己的想法。

三、自己调查:小组讨论还准备调查什么内容,组织调查活动。

苏教数学二年级下册教案篇2

教学目标:

1、知识与技能:学会辨认直角、锐角和钝角,会画锐角和钝角。

2、过程与方法:通过找角、画角等一系列活动,培养动手能力、合作意识,激发创造性思维。在对简单物体和图形的形状的探索过程中,发展空间观念。

3情感、态度与价值观:通过活动获得成功的体验,建立自信心;通过课堂中创设的生活情境,感受生活中处处有数学,培养学生学习兴趣。

教学重、难点:

学会辨认直角、锐角和钝角,发展空间观念。

教学过程:

一、魔术导入,复习铺垫

师:同学们,大家都认识潘老师,你们一定不知道潘老师还会变魔术吧。不信,你们看,老师可以用手中的这张纸变一个大家都认识的老朋友!你认识吗?

师:关于角,你已经知道了哪些知识?

生:我知道一个角有一个顶点,两条边。

生:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条线,就画一个角。

生:像国旗角,桌子角,都是直角。

二、分类比较,认识锐角和钝角

师:周末了,同学们都喜欢去游乐园吧,今天潘老师就带大家去看一看,请同学们仔细观察画面,你能根据上学期所学的有关角的知识,找一找,图中哪里有角?

师:同学们太棒了,找到了这么多的角。(课件演示:去掉背景图后所显示大小不同的角。)它们长得一样吗?你们能根据它的特点分分类吗?

1、给“角”分类。

师:请同学们拿出手中的学具卡片,先独立思考,你按什么标准分类?想想可以怎么分,分好后和同桌说一说。

(1)分成两类:一类是直角,一类不是直角。

(2)也可以分三类:直角分一类,比直角小为一类,比直角大的可以为一类。

师:这样分更细致一些,我们发现不是直角的角里,有比直角大的角,也有比直角小的角,大家也是这样认为的吗?

师:那你们是怎么知道1号角和3号角就比直角大?而4号角和5号角就比直角小呢?

师:嗯,如果这些角比较接近直角,开口的大小和直角很相近,我们看不出怎么办呢?用什么方法来验证呢?

生:用三角板上的直角来比较。(验证方法:用三角板上的直角的顶点和所量的角的顶点对齐,一条直角边和角的一条边重合,这样就可以比较这个角的开口是不是比直角大或小。)

2、揭示“角”的名称。

师:在这三类角中,我们已经认识了角家族中的直角,其实其他两类也是叫的兄弟,一个是直角的弟弟,一个是直角的哥哥,大家知道我为什么说4号角和5号角是直角的弟弟吗?(比直角小)像这样,比直角小的角就是锐角,直角的哥哥也有一个好听的名字,叫钝角,像这样,比直角大的角就是钝角。今天我们就老学习锐角和钝角。(板书课题)

师:角家族我们认识了锐角、直角和钝角。

师:那么给这3个兄弟排排队吧,谁是老大,谁是老二,谁是老三?(板书:钝角>直角>锐角)

现在老师提两个问题,我敢谁第一问题,提出后,所有人的小手都能举起来,而第二个问题提出来后,举起小手的就会寥寥无几了。信不信?

第1个问题:什么样的角水锐角?什么样的角是钝角?

第2个问题:用什么办法开判断一个角是不是锐角或钝角?

师:(得出结论)和直角比,开口比较明显的,我们可以直接看出来,但开口大小比较接近直角的,我们可以利用三角板的指教来验证。

师:既然大家已经找到好办法了,我们在来用一用,看看我们的高招灵不灵。(课件出示几个不用的角,请同学来判断)

教师出示两张实物卡片,角的大小比较接近直角的。请同学们到前面来验证。

师:看来这样的问题难不倒大家,课件出示,请同学们,独立完成这倒题。

3、找找生活中的“角”。

师:角在我们的生活中无处不在,不仅藏在游乐园里,其实就藏在我们身边,现在请同学们找一找,在哪里见到了角,是什么角?

很好,其实数学知识在我们身边无处不在,我们有知道的,也有一些我们不知道,等待大家去发现。

4画“角”。

师:既然我们认识了锐角和钝角,想不想画一画,那谁来说一说,你想怎么画一个锐角或钝角呢?(先画`````后画`````)(课件出示画法,请学生来画)

师:你能试着画一个尽可能小的锐角和一个尽可能大的钝角吗?

三、教画人物简笔画

师:角在美术中也有妙处!在美术中有一种画叫人物简笔画,它是非常简单的图形拼摆起来表示人物的一些简单动作,像这样用圆表示头部,用线段表示身体,用角表示四肢(胳膊和腿)。

师:请同学试着创造,用我们学会的角来表示四肢,看看你能创造出那些姿势。(学生作品展示)

四、总结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

苏教数学二年级下册教案篇3

教学目标:

1、使学生通过观察现实生活中物体的运动,认识物体的平移和旋转的运动特点;能区分、判断这两种不同的运动方式,能在平面图上将物体按指定方向和距离(格数)平移。

2、使学生经历观察、模拟、判断等活动过程,体会物体的运动,感受平移和旋转的不同运动方式,培养观察、判断等思维能力。

3、使学生初步认识生活中的平移和旋转现象,感受数学与生活的密切联系;培养仔细观察、认真比较等意识。

教学重点:

正确识别生活中的平移和旋转现象。

教学难点:

正确判断平移或旋转后前后相关的图形教学准备:课件,小转盘、长方形卡纸、小棒、三角尺、游戏纸板。

教学过程:

一、设置情境,导入新课

暑假里,南京举办了青奥会,你们知道吗?(自由简单交流)欢欢她们一家也来到了南京观看的青奥会的比赛,让我们随着她们一起去看看,好吗?

二、认识平移和旋转

1、运动现象中初识平移

出示视频,介绍:首先他们坐上了开往南京的火车;到了宾馆,上了电梯;最后,在比赛场馆,看到了三面国旗冉冉升起。(视频停,出示例1)

(1)车厢平移现象

小朋友们,还记得火车车厢(贴出火车图片)是怎样运动的吗?

(学生说,引导说出:轨道、直的等),大家用文具盒来模仿一下,(学生动起来),片刻后让学生演示:你的“小火车车厢”是怎样运动的,走了什么路线? 小结:火车车厢的运动是直直的向前。贴“”。

(2)电梯平移现象

那电梯(贴电梯图),电梯是怎样运动的?(学生说)

用你的手势来告诉大家,贴出电梯图,说出:电梯的运动是直直的向上,贴出“ ”。

电梯还能怎样运动?(直直的向下运动)

(3)国旗平移现象

赛场上,运动健儿努力拼搏、为国争光,升起了三面国旗,国旗在旗杆上是怎样升起的?来,用卡纸来表示一下升国旗时国旗的运动。

贴国旗图,演示直上,国旗的运动是直直的向上。

那降国旗时,国旗的运动呢?(直直的向下)

归纳:从刚才的几个运动现象里,你能发现它们相同的地方呢?引导大致得出:运动时,路线都是直的。

对,像这样,它们在运动时,路线都是直的。这样的的现象可以看成是平移。(板书:平移。)

小朋友们,在我们教室内外,你能发现平移的现象吗?那在其他地方呢?(举例加手势)

帮助学生判断是不是平移现象,以及说法的准确性。

2、简单操作中正确理解平移

小朋友们能发现那么多的平移现象,那我们现在来玩一玩平移运动,好吗?(出示“试一试”)

出示:把数学书放在课桌面的左上角。(学生统一做好,目光巡视,个别纠正)

继续出示:把它平移到课桌面的右上角,再平移到右下角。(学生活动,教师参与学生活动。)

让学生演示,课件跟着演示。(统计,就是这样平移的请举手)看到小朋友们玩得很开心,老师也想做一次平移,演示错误的平移方法。问:是平移吗?怎么不是?

小结:原来平移数学书时,要沿着同一个方向,路线要直直的,数学书也不能转动。

继续出示:把数学书放在课桌面的左上角,你还可以怎样做就能把它平移到右下角。(学生操作)

拓展出朝右下平移(课件)。问:沿这个方向也是平移吗?说说你为什么这么认为?你呢?(几生回答,能达到几个要素)同意吗?(面对黑板箭头,手势变换一些角度)就是说,只要沿着同一个方向,运动的路线是直的,这样就可以看成是平移。至于运动的方向可以是水平,也可以是(手势暗示:竖直的),还可以是(斜着的)。说得真好!

3、运动现象中初识旋转

离开了比赛场馆,欢欢她们来到了百货大厦,看到了一个挂钟(贴钟面图片),我们来看看钟面上的分针,(演示从12走到3)问:它是怎样运动的?(来我们抬起左手臂来表示分针从12走到3),问:是平移吗?你是怎样想的?(让学生说说自己想法),不是平移是什么呢?(估计学生会说旋转)

欢欢带着这样的问题又看到了另两样物体(贴风扇叶片、螺旋桨图片),电风扇叶片、螺旋桨分别是怎样运动的?(形象描述,暗示加动作)

这三个物体在运动时有什么共同的地方呢?(它们都在转)为什么钟面指针、电风扇叶片和螺旋桨都在一定范围内转而没有转到其他地方呢?(让学生自主找到固定的中心)慢慢揭示:围绕一个固定的中心转动,这样的运动现象可以看成是旋转。(板书:旋转)

生活中,你还在哪儿见过旋转现象?(举例加手势,师帮助学生判断是不是旋转)

4、操作中深化理解旋转

小朋友们,老师为大家准备了小转盘,我们来玩一玩旋转,好吗?出示:准备一个小转盘,把指针指向a。(目光巡视)

把指针从指向a旋转一圈。(学生操作,选择学生上展示台演示,应该是用顺时针完成)问,还有别的方法吗?(操作逆时针旋转)

简单归纳:原来旋转既可以这样转(贴顺时针标志),也可以这样转(贴逆时针标志)。

老师也想玩一玩转盘,仔细观察:指向a转到指向b,问:这是旋转吗?(学生畅所欲言,应该有学生说不是,他觉得要转一整圈才是)让学生聚焦到,旋转是围绕一个固定的中心转动,可以转一整圈,也可以转一小段。

请大家从指向a旋转到指向b,你能继续旋转到指向c或指向d吗?(学生操作,一生演示一下)

三、分层练习,深化认识

1、同学们,我们跟着欢欢认识了“平移”和“旋转”,那老师想考考你们能不能分清这两种运动现象,真的能吗?如果是平移运动,我们一起在面前演示“。(动作)

想想做做第一题(注意不同想法)

2、同学们真爱动脑筋,老师这儿有根小棒,你能让它作平移运动吗?(展示),你又能不能做出旋转运动?(重点是找准固定中心)。

那你能用长方形的卡纸或三角尺来做出平移和旋转现象吗?真有趣!同样的物体,怎么做就是平移?(引导说要素),怎么做就是旋转?(引导说要素)

3、秋天到了,一阵风吹过,地面上有许多的落叶,我们来玩个移叶子的游戏,好吗?哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合?可以通过平移和绿色树叶重合的在括号里打“√”。(用游戏纸完成?)

指名学生汇报结果。有不用意见吗?判断时有什么快捷的方法吗?(注意做错的同学,帮助分析错误原因)

2、4、6号树叶虽然通过平移不能和绿色树叶重合,要怎样做,它也能与绿色树叶重合呢?(先旋转再平移或先平移再旋转,学生答)

四、全课小结

同学们,今天我们认识了两种运动现象,它们是(让学生说平移和旋转),沿着同一方向、路线是直直的,这样的运动是平移;绕着一个固定的中心转,这样的运动是旋转。生活中的很多运动中都有平移和旋转,只要我们带着智慧的眼睛,就一定能找到它们。

苏教数学二年级下册教案篇4

教学内容:教材第4页例2、“想想算算”,练习一第4~6题。

教学要求:使学生初步理解和学会口算两位数减两位数的方法,能正确地进行口算。

教具准备:小黑板

教学过程:

一、复习引新

1、口算下面各题。

64-3076-4053-20

64-376-453-2

64-676-753-5

2、学生做第4题复习题,然后口答,老师板书。

3、口算下面各题。

32+2546+1327+32

37+2546+1727+23

口算后提问:两位数加两位数是怎样口算的?

4、揭示课题。

二、教学新课

1、教学例2第(1)题。

(1)出示例题96-43=

(2)这道题是两位数减两位数,你能按照口算两位数加两位数的思考方法说一说你想怎样算吗?

(3)提问:把43分成40和3以后,要从96里怎样来减?

(4)请小朋友按照刚才的口算方法把第4页上例2的第(1)题算一算,在方框里填上数。

(5)谁来告诉大家,96-43是怎样口算的?

2、教学例2第(2)题。(同上)

3、提问:根据上面两题的计算,你能说说两位数减两位数要怎样算吗?

三、巩固练习

1、做“想想算算”第1题。

(1)指名两人板演,其余做在书上。

(2)检查订正。

(3)指出:两位数减两位数,实际上就是用连减的方法,先减几十,再减几,算出得数。

2、做“想想算算”第2题。

3、做练习一第4题。

(1)指名4人板演,一组一组算,其余学生分两组,每人做两组(4道)题。

(2)提问:每组题里的.两道题在计算时有什么相同的地方?有什么不同的地方?个位不够减怎么办?

四、课堂

提问:这节课学习了什么内容?两位数减两位数要怎样算?个位不够减怎么办?

五、课堂作业

练习一第5、6题。

苏教数学二年级下册教案篇5

设计说明:

万以内数的认识是认数的第三阶段,但它的基本原理始终是十进位值制计数法。由于二年级学生的年龄特点,对抽象概念理解的能力还没有形成,因此在学生已有的对“个、十、百、千”四个数位认识的基础上,让学生充分经历数数的过程,体会从具体的形到抽象的数的形成过程,理解并掌握“10个一千是一万”这一知识点,加深学生对十进位值制计数法的认识和理解,培养学生的数感。

1、数形结合,层层递进,加深理解。

本节课的教学,从情境图入手,让学生感受到生活中数的应用,接着让学生以正方体木块为素材,一千一千地数;再以计数器为素材,一千一千地数,使学生进一步体会十进制计数原理,理解“10个一千是一万”。最后引导学生整理并制作数位顺序表,在激发学生学习兴趣的同时,使学生进一步理解数位的意义与作用,探索数位顺序表的应用价值。

2、由直观到抽象,深化对概念的理解。

本节课教学注重让学生经历数数的过程,通过数星星的活动让学生充分地数数,在活动中深化学生对计数单位、计数方法的理解。再通过正方体木块、计数器逐步抽象,让学生直观感受到概念的形成过程,逐步培养和发展学生的数感。

课前准备:

教师准备ppt课件计数器数位顺序表

学生准备计数器

教学过程:

情境导入,激发兴趣

1、出示课件,体会“大数”。

(1)导入:同学们,生活中处处都有数学知识,你们看,这是我们的校园,请你们来读一读校园里的这些数吧。

(2)学生尝试读数。

(3)引导学生观看南京长江大桥图,并读数:南京长江大桥公路桥长4589米,铁路桥长6772米。

2、揭示课题。

师:看来在我们的生活中还存在很多比千更大的数,今天我们就来认识它们。(板书课题:万以内数的认识)

设计意图:通过创设情境,引导学生关注生活中的.数学现象,产生认识万以内数的需要,体会数学与生活的联系,同时培养学生的爱国主义情感。

探究新知,引导发现

(一)教学例5。

1、复习数数的方法。

(1)学生以小组为单位,说一说:学过哪些计数单位?相邻两个计数单位之间的进率是多少?

(2)学生集体汇报已经学过的数数的方法。

2、引导学生数正方体木块。

(1)引导学生先观察例5中的正方体木块,然后数一数。

(2)学生集体交流数数的方法。

(先十个十个地数出一百,再一百一百地数出一千,正好是一个大正方体木块,然后一千一千地数,10个一千是一万)

(3)师生归纳:一千一千地数,10个一千是一万。“万”也是计数单位。(板书)

3、在计数器上从一千拨到一万。

(1)请学生指出计数器上的数位。

(2)学生以小组为单位拨一拨,并思考:当拨到九千时,再增加一千是多少?又该怎样拨珠呢?

(3)教师在计数器上拨珠,同时引导学生边拨边数,使学生明确:9个一千再加1个一千是一万,我们拨到九千后,再拨一千,应该把9去掉,并向前一位进1。

(4)小结:计数单位“千”的前面是“万”,万是更大的计数单位。

4、整理数位顺序表。

(1)引导学生回忆学过的数位。

(个位、十位、百位、千位、万位)

(2)借助计数器想一想这些数位的排列顺序。

(从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位)

(3)组织学生制作数位顺序表,教师巡视指导。

(4)展示学生制作的数位顺序表,并说一说制作数位顺序表时要注意什么。

(注意数位顺序表要从右往左,从低位到高位依次排列)

(5)指导学生在数位顺序表上表示568和302,并读出这两个数。

(6)小组讨论数位顺序表对写数、读数有哪些帮助。

苏教数学二年级下册教案篇6

教学内容:

教材30页例2、31页例3和做一做及练习七4、5题。

教学目标:

1、通过观察生活实例,初步感知平移与旋转现象,并能正确判断平移和旋转。

2、利用原有的工具,画出平移后的图形。

3、渗透变换的数学思想,培养学生空间想象能力。

教学重点:

感知平移与旋转现象。

教学难点:

正确判断、区别平移和旋转现象。

教学教法:

观察法与分析法。让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。

教学过程:

一、情境引入

1、教师谈话:同学们,上节课我们在游乐场中认识轴对称图形,今天这节课,我们继续走进游乐场,去学习更多的数学知识。

播放游乐场动画视频。(视频中包括:开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。)

提出观察要求:请同学们仔细观察、认真思考,看看画面上都有哪些物体在运动,它们是如何运动的?(课件出示游乐场的情景图:开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等)

提问:这些项目大家都玩过吗?谁能来玩一玩?(引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。)

学生不能用手势等来表演时,教师可以用自己的身体语言来表示。

2、这些玩具的运动方法相同吗?你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗?(学生汇报的结果可能分成两类。一类是缆车、滑滑梯;另一类是旋转飞机、飓风车。)

学生汇报分类的结果,并说一说分类的理由。

3、谈话:你们不但观察得认真,而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。像旋转飞机、飓风车这样的运动叫旋转。这节课,我们一起来认识这两种运动。

二、互动探究

1、生活中的平移。

谈话:平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移,滑滑梯是向斜方向平移,你瞧,这里有一个观光电梯,它是什么运动?(平移)

师:说得真棒,瞧,我们学校的观光电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动,就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动,就是平移。

谈话:我们的生活中有很多这样的平移现象,(教师走到窗户旁)你瞧,老师把窗户打开,这个推开窗户的运动是什么现象?(平移)

对了,这是平移,那么在生活中你还见过哪些平移现象吗?举例说说。

让学生先说给同组的同学听,再指名回答。

师:你们想亲身体验一下平移吗?(想)全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步。真棒!请坐。我们生活中的平移现象可多了,你能用你桌面上的物体做做平移运动吗?(学生边说边做。)

2、移移看。

(1)课件出示例2的房子图。

谈话:这里有几座小房子,哪几座小房子能通过平移相互重合?让我们一起来移移看!(课件中小房子整体移动。)再问,小房子是朝哪个方向移动的?(向上平移)移动了多远?(让学生用语言描述,向上或向左等)

谈话:说得真棒,瞧!(课件出示移动)小房子平移重合在一起。

(2)画一画。

谈话:如果要把平移的现象表现在纸上,我们又该怎么做呢?同学们,快来移移看!剪下教材第121页的学具,小组合作,沿着直线排一排,画一排小汽车。

3、生活中的旋转。

(1)谈话:同学们,刚才我们认识了平移现象,还学会了平移的方法,你们真是聪明的孩子。在游乐园里,我们还见到了另一种现象,是什么呀?(旋转)

师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。你见过哪些旋转现象?9先说给同桌听听,然后汇报。)

小结:像钟面的指针、风车、螺旋桨,它们都绕着一个点(一个中心)移动,这样转动的现象,都是旋转现象。板书揭示课题:旋转

(2)师:同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验旋转的现象吧!起立,一起来左转1圈,右转1圈。旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?(学生活动,互动点评。)

三、巩固拓展

1、完成教材第31页“做一做”。

拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。

小组合作,共同制作,将制作好的陀螺试着玩一玩。(一开始玩起立不太顺利,教师可先和一个学生示范。)

2、完成教材“练习七”第4题。

课件出示小鱼图。

谈话:哪些鱼通过平移与红色的小鱼重合,把它们涂上你喜欢的颜色。

学生独立完成,教师巡视。

学生交流汇报:哪些图形通过平移可以重合?是怎样进行平移的?(学生一边表述一边在投影仪上操作)哪些通过平移后是不能重合的?为什么?

3、完成教材“练习七”第5题。

谈话:春天来了,草地上热闹起来了,小动物们在草地上聚会呢,(课件出示图形)草地上有哪些小动物?哪些图形可以通过平移相互重合?连一连。

学生小组合作,互相交流,再连一连。思考:哪些图形通过平移可以互相重合?

学生交流自己的想法。(小白兔、蜗牛可以通过平移重合,蝴蝶、乌龟它们在不同的方向,平移后,不能重合。)

师:一些图形通过向不同方向的平移可以使图形互相重合。

四、课堂小结

谈话:你能用自己的话说说什么是平移,什么是旋转吗?通过这节课的学习,你有什么收获?

学生自由发言。

教师小结:这节课,我们认识了平移和旋转现象,像开关水龙头、转动的方向盘、风车这样(围绕一个中心)转动的现象,都是旋转现象。而像滑滑梯、推拉窗户这样(沿着直线)运动的现象都是平移现象。下课后,走出教室,去找找生活中的平移和旋转。

板书设计:

平移和旋转

平移:物体或图形在直线方向移动,而本身没有发生方向上的变化。

平移现象:观光梯、缆车、推拉窗户……

旋转:物体围绕着某一点(一个中心)移动。

旋转现象:钟面的指针、摩天轮、螺旋桨……

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