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六年级数学上册数学教案通用8篇

我们可以根据学生的反馈来改进教案的质量,教案应该考虑到不同学习风格和能力水平的学生,下面是会述职范文小编为您分享的六年级数学上册数学教案通用8篇,感谢您的参阅。

六年级数学上册数学教案通用8篇

六年级数学上册数学教案篇1

教学目标

1. 使学生结合实例,理解比的意义,知道比的前项和后项,会正确地读、写两个数的比,会求比值。了解比和分数、除法之间的联系,会把比改写成分数的形式。

2. 在解决实际问题的过程中,了解比在日常生活中的广泛应用,体会数学与生活的联系,培养对数学学习的兴趣。

教学重点

理解比的意义,比和分数、除法之间的联系。

教学过程

一、 创设问题情境,引入比

电脑出示三幅长方形的画(标出每一幅的长和宽)。

谈话:这里有三幅不同形状的画,你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观?(学生都认为第二幅比较美观)三幅画画的都是美丽的海滨,为什么同学们都认为第二幅比较美观呢?(第一幅和第三幅画要么太长,要么太窄,长和宽的比例不合适)这三幅画长和宽的长度不同,所以给人的感觉就不一样,你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗?(第一幅画长是宽的2倍,宽是长的1/2……)

提问:还可以怎样表示它们的关系?

过渡:是的,我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。

二、 自主活动,认识比

1. 用比表示两个同类量的相除关系。

(1)讲解:像第一幅画长是宽的2倍,也可以表示为:长和宽的比是2比1,记作2 ∶ 1,“∶”是比号。宽是长的'1/2也可以表示为:宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗?

学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。

(2)出示一瓶××牌洗洁液,用实物投影放大洗洁液的使用说明。

谈话:在日常生活中,我们经常用比表示两个数量之间的关系。如:这瓶洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的。

指说明中1∶4的图,提问:这里浅色部分和深色部分分别表示什么?你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗?(表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4,就是1份洗洁液要加4份水的意思,洗洁液的体积是水的1/4)

再问:那么水和洗洁液的比是几比几?表示什么意思?

师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。

2. 用比表示两个不同类量的相除关系。

谈话:通过刚才的学习,同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图(出示图:一堆梨,下面标有2千克,共3元;一堆苹果,下面标有3千克,共6元)。

提问:根据图中的信息,你知道梨的单价是多少元吗?

根据学生回答,板书:单价=总价÷数量。

讲解:像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示,梨的总价和数量的比是3 ∶ 2,表示总价除以数量。

提问:你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗?

这里的6 ∶ 3表示什么意思?(表示总价除以数量)

3. 理解比的意义。

谈话:根据上面的例子,你能说一说什么叫两个数的比吗?

小结:两个数相除又叫做两个数的比。

4. 自学课本。

提问:关于比,你还想了解哪些知识?下面请同学们带着这些问题自学课本第53页,再和小组里的同学互相说一说,你知道了什么?

反馈:通过自学,你又了解了哪些知识?

师生共同讨论下面的问题:

(1)比由哪几部分组成,分别叫什么?比的后项能为0吗?为什么?

(2)什么叫比值?怎样求比的比值?

(3)比和除法、分数有什么联系?

(4)比还可以写成怎样的形式?

小结:(略)

三、 巩固练习,深化理解

1. 完成“练一练”第1、2题。

学生完成填空后,让学生说一说每个比所表示的意思。

2. 完成“练一练”第3题。

学生改写后,再读一读,并分别指出每一个比的前项和后项。

3. 小强和爸爸身高的比。

出示:小强的身高是1米,他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。

学生练习后,组织交流,并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。

4. 糖水的甜度。

出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25。

提问:你知道哪杯水甜吗?为什么?

出示:第三杯中糖4克,水100克。

谈话:这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜?先想一想,再和同桌说一说你是怎样比较的。

提问:根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20,你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗?

四、 课堂总结

提问:今天我们共同学习了什么?你们有什么收获?还有什么问题吗?

五、 课外延伸

出示课始的三幅画,谈话:还记得我们一开始出示的三幅画吗?为什么大家都认为第二幅比较美观呢?你能算出这幅画长和宽的比值吗?(学生算出长和宽的比值大约是0.618)其实呀,这里面还藏着许多奥秘呢,同学们想了解吗?

课件播放短片,介绍黄金比。

谈话:其实,在我们的身边就有很多的黄金比,如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比,等等。同学们如果有兴趣,可以在课后再去研究。

六年级数学上册数学教案篇2

教学目标:

1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,能熟练地计算圆的周长和面积。

2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

3、 进一步感受数学的应用价值。

教学重点:

圆的周长和面积的计算。

教学难点:

综合应用。

教学过程:

一.引入

1.问:这个单元我们一起学习了哪些知识?师生一起归纳、整理本单元所学内容。

2.揭示课题。

二.展开

1.求圆面积的练习

先用小黑板出示p27练习1——2再指名板演,

然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面

积在各种条件下的计算公式:s=πr2=π()2

2.综合应用。

投影出示p27练习3~4题,先由4人组成小组

进行讨论,并解答,然后在全班同学面前汇报,

特别要说清思考过程,最后,教师讲解。

三.总结

本节课我们复习了什么?

四.作业

课后反思:

教学内容 练习一(2) 课时

教学目标:1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

2.通过图形的组合,发展学生的空间想象能力。

3.进一步感受数学的应用价值。

教学重点:加深对圆的周长和面积的理解,灵活运用所学知识的能力。

教学难点:培养学生的空间能力,提高解决实际问题的能力。

一.复习

1、什么叫半径?什么叫直径?怎样求圆的周长?

怎样求圆的面积?

二.展开绿色圃中

1.练习。

先指名板演,其余同学各自做在草稿纸上,

然后全体师生共同讲评,指出存在的错误,

尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出

错误的原因和正确的解答过程,小组进行练习。

2.小结。

三.巩固练习

六年级数学上册数学教案篇3

教学内容:

p7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题

教学目标:

1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法,养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。

2、使学生进一步掌握有关方程的解法,体会到列方程解决实际问题的基本思考方法,加深对列方程解决实际问题的理解,激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。

教学资源:小黑板

教学过程:

一、揭示课题

本单元,我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。

二、回顾与整理

1、出示小组讨论题:

(1)像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解?

(2)在列方程解决实际问题时,可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。

2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。

3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。

4、全班交流。

讨论题(1) 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形,并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。

讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题,并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。

三、练习与应用

1、解方程

180+6x=330 27x+31x=145 x-0.8x=10

2.2x-1=10 15x÷2=60 4x+x=3.15

(1)让学生独立完成,指名板演。

(2)集体交流时要关注学生解这些方程的准确率,并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法,反思解这些方程时可能遇到的问题。

2、解决实际问题

(1)南京长江大桥的铁路桥长6772米,公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米,公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。

① 武汉长江大桥铁路桥长多少米?

② 武汉长江大桥公路桥长多少米?

xx 让学生认真审题,独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书:

武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度

武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度

xx 问:在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量?

(2)练习与应用第3题

xx 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。

xx 问:这棵树苗从80厘米长到104厘米,经过了几个月?你怎么知道的?

xx 问:你能说说题中数量之间的相等关系吗?

(学生如有困难,教师可以画线段图帮助学生理清数量关系)

随机板书:

小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度

(3)学校印制画册一共用去1740元,其中制版费300元,其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元,学校印制了多少本画册?

xx 学生读题后,教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义,从而帮助学生理解:印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费,另一部分是印刷费,也就是每本印刷费与本数的乘积。

xx 再让学生独立解答,指名板演。

xx 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。

三、总结:

通过今天的整理与练习,你又有哪些收获?还有什么疑惑?

四、作业:

p7“练习与应用”第2、3题。

六年级数学上册数学教案篇4

(出示情景图)

淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

1、导学法

估一估、想一想、算一算

2、小组互相讨论,发表看法。

40:360 2:18

3、质疑问难

直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的,那么你能不能联系比与除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?

4、各组自学,交流汇报。

你们运用了什么好方法?都学会了什么?

学生边汇报,老师边板书。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1:9

5、小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

6、导入“最简单整数比”的概念。

比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。也就是说,

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。

你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

7、同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)

六年级数学上册数学教案篇5

教学内容:课本第4—6页,例2,例3及“做一做”,练习二1—4题。

教学目标:

(1)使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。

(2)学会分数乘分数的简便计算。

(3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。

教学重、难点:

理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法;推导算理,总结法则。

教学过程:

一、复习。

1、计算下列各题并说出计算方法。

2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入:这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题:一个数乘以分数)

1、理解一个数乘以分数的意义。

(1)第一幅图:一瓶桔汁重千克,3瓶重多少千克?怎样列式?

指名列式,板书:

问:表示什么意思?指名回答,板书:求3个或求的3倍。

(2)出示第二幅图:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶?

指名回答:半瓶用表示;式子为:。

说明:是求的一半是多少,也就是求的是多少。板书:求的。

(3)出示第三幅图:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎样列式?

指名回答,板书:,问:表示什么意思?指名回答,板书:求的。

2、引导学生小结。

①指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:

第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?

想一想:第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同?

学生齐读课本的结语。

练习:

课本的做一做1、2题。

说一说下列算式的意义。

理解分数乘以分数的计算方法。

(1)出示例3(先出示第一个问题)。

问:你根据什么列出式子?

得出:根据“工作效率×工作时间=工作总量”列出式子:。

问:如果我们用一个长方形表示1公顷,那么公顷怎样表示?

问:公顷的是什么意思?

要求学生观察图

(2)问:在图中的对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?

引导得出:

观察这个式子有什么特点?

出示例3的第二个问题。

问:已经求公顷的是公顷,那么公顷的应有这样的几份?就是多少公顷?

板书:公顷)

(2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法?

教师归纳,再看书上结语。

再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。

例:

(3)做一做。

三、巩固练习:练习二第1、2题。

四、小结。

这节课我们学习了什么内容?

一个数乘以分数的意义是什么?

分数乘以分数的计算方法是什么?

五、作业。

练习二第3、4题。

六年级数学上册数学教案篇6

教学目标:

使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解,促进相关技能的形成,发展数学思考和实践能力。

教学资源:

小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。

教学过程:

一、揭示课题

今天,我们继续进行整理和练习。

二、基本练习

1、根据下面的条件,说说数量间的相等关系。

(1)师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。

(2)一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。

(3)一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。

2、在括号里填上含有字母的式子

(1)学校舞蹈队有x人,歌咏队的人数是舞蹈队的3倍,歌咏队有( )人;舞蹈队和歌咏队一共有( )人,歌咏队比舞蹈队多( )人。

(2)踢毽的和跳绳的每组都是x人,踢毽的有5组,跳绳的有8组。踢毽的有( )人,跳绳的有( )人;踢毽的比跳绳的少( )人,踢毽的和跳绳的一共有( )人。

三、练习与应用

1、求x的'值

(1)三角形面积275cm。 (2)长方形周长9m。

第(1)小题 先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。

第(2)小题

先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程,并让学生说清列方程的依据。

学生列出的方程可能有以下几种情况:

2x+1.5×2=9 (x+1.5)×2=9 x+1.5=9÷2

问:这几个方程哪些你会解了?请你说说应怎样解?

(对于有困难的学生,教师要多加关注,注意个别辅导。)

交流完后,让学生解自己所列的方程,有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。

指名3位学生分别板演。再集体交流。

2、第6题、第7题、第9题、第10题

让学生独立完成。集体交流时,引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。

3、第8题

猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍,大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米?这只猎豹呢?

先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米?

再让学生解答问题,然后说说自己有什么感想。

四、思考题

盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有10个。一共取了几次?盒子里原来有红球多少个?

学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后,红球正好取完,白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。

再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。

五、总结:

通过今天的学习,你又有些什么收获呢?你还有什么要提醒大家的?

教学目标

1.理解一个数乘以分数的意义,明白分数乘以分数的算理,掌握计算法则。

2.能正确地进行分数乘以分数的计算。

3.通过学生全面参与教学过程,培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。

教学重点

理解意义,掌握法则。

教学难点

推导计算法则。

教学过程

(一)复习

2.口算下面各题,并说出算式的意义。

(二)导入新课

通过分数乘以整数意义的学习,使我们看到知识之间是有联系的,而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题)

(三)讲授新课

1.教师逐次出示投影片,引导学生认真观察,正确列出算式,说出算式的意义。

投影:

的3倍是多少。)(板书)

投影:

一半。)

其中的一份。)

师:结合题说一说,把谁平均分成2份,取其中1份?(把一瓶桔汁平均分成2份,取1份。)

少。)(板书)

投影:

先观察图,然后列式,结合图说出算式意义。(小组讨论)

汇报讨论结果,并板书。

(3)不出示投影图,你自己还想知道多少瓶的重量呀?

分别列式,说意义。

列式?算式的意义是什么?

(5)观察概括:观察(2)、(3)、(4)几题的列式,乘数是什么数?(分数)(板书)被乘数是什么数?(分数、小数、整数)我们统一叫做一个数。(板书:一个数)

论)

汇报讨论结果,并板书:

一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少?

(6)练习:说说算式意义。

2.推导法则。

我们已经学习了一个数乘以分数的意义,那么一个数乘以分数应该怎样计算呢?

耕地多少公顷?

(把一公顷平均分成2份,取其中一份,是1小时耕的。)

拿出发的纸,说明:这张纸表示1公顷,你能折出一小时耕的公顷数吗?并用红斜线表示出来。(把结果贴在黑板上)

①再贴出一张折叠后的结果。

这1份占1公顷的几分之几?怎样理解?(把1公顷平均分成(25)份,取其中1份,边说边用虚线延长5等分的线。)

论,后订正,板书)

分数有什么关系?(原式两分数的分母相乘。)

并计算出结果。

汇报、订正并板书。

贴出在折纸上表示的结果。

观察:原式和结果分子、分母有什么关系?概括分数乘以分数的计算法则。(讨论、订正)

(分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。)

练一练

投影订正三种做法:

比较哪种方法对?哪种方法好?注意:先约分再乘。(板书)

(四)巩固练习

(做本上或投影片上)

1.计算例2中算式的结果。

投影反馈时,强调先约分。

3.第7页,第1题,看图填空。(做书上)

4.先说过程,再说结果:

5.第7页,第4题,列式计算。

6.判断:

(五)课堂总结

这节课我们学了哪些知识?意义是什么?法则是什么?应注意什么?

课堂教学设计说明

这节课是本单元的教学重点,因此,在教学设计上切忌结论式的教学,充分利用这节课的内容,发散学生的思维,提高学生各种能力。教案设计重视学生全面参与教学过程,如在教师的指导下,让学生积极主动地探索意义;用动手折叠、画,讨论等形式推导法则。使学生加深理解。教案中注意扶放结合,如例3第一问,是老师帮助学生学习,掌握分析思路,而第二问则是放开让学生依照第一题的解题思路学生自己列式、画图、说意义、推算结果。总结意义和法则的结论时,都是由感性认识到理性认识,使学生自己得出结论。

教学目标

1.使学生熟练地掌握有关数的整除概念,弄清概念间的联系与区别。

2.提高判断能力,能灵活运用概念解决实际问题,使学生进一步认识到概念之间相辅相承相互依存的辩证关系。

教学重点和难点

数的整除概念。数的整除概念间的联系与区别。

教学过程设计

(一)导入

今天我们复习数的整除这一单元的部分知识。(板书:数的整除复习概念)通过这节课复习,我们要准确掌握概念,并理解概念,弄清概念间的内在联系与区别,从而灵活运用知识解决实际问题。

(二)复习过程

1.复习倍数公倍数最小公倍数。

请大家看投影片上的三道算式:

①106=1.6 ②382=19 ③156=2.5

(1)第①和②、③两道算式有什么不同?

(2)②和③相比较又有什么不同?(板书:整除)并追问:什么叫整除?

(3)观察整除式382=19,谁能被谁整除?为什么?

(4)在38能被2整除的前提下,38是2的什么? 2又是38的什么?(板书;倍数、约数)

(5)什么叫倍数?什么叫约数?

(6)倍数、约数能单独存在吗?它依存于哪个概念?

(7)从382=19这个式子中,可以看出38是2的倍数,还能看出38是谁的倍数?那么38可以叫做2和19的什么?(板书:公倍数)

(8)2和19只有38这一个公倍数吗?有多少个?为什么?

(9)既然2和19的公倍数是无限多个,那么有最大的公倍数吗?有最小的吗?是多少?

(板书:最小公倍数)

(10)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?

(11)依据382=19这个等式,谁能用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中3个数之间的关系?

2.复习约数公约数最大公约数。

(1)我们已经知道38是2的倍数,2是38的约数,除2以外,38还有哪些约数?(板书;1,2,19,38)

(2)2的约数有哪些?19的约数有哪些?

(3)观察38,2,19这三个数的约数,你能指出它们的公约数吗?(板书:公约数)

(4)几个数的公约数的个数是有限的还是无限的?为什么?

(5)38和2的公约数中最大的一个叫38和2的什么?(板书:最大公约数)

(6)38和2的最大公约数是几?38和19的最大公约数是几?

(7)什么叫公约数?什么叫最大公约数?

(8)2和19有公约数吗?是几?有最大公约数吗?是几?

(9)2和19的最大公约数是1,2和19是什么关系?

(10)什么叫互质数?(板书:互质数)

(11)请你举出有互质关系的两个数。

3.复习质数、合数、质因数、分解质因数。

(1)观察38,2,19的约数的个数,并以此为标准,给这三个数分类,可以分几类?

(2)什么叫质数?什么叫合数?(板书:质数、合数)

(3)如果把382=19改写成38=219,2和19叫38的什么?为什么?(板书:质因数)

(4)说2和19是质因数对吗?为什么?

(5)质因数能单独存在吗?它必须依存于什么概念?还有什么概念不能单独存在?

(6)把38这个合数写成2和19,这两个质因数相乘的形式叫什么?(板书:分解质因数)

4.复习能被2,3,5整除的数的特征。

(1)在计算中,我们常常需要判断一个数能不能被另一个数整除,我们可以根据数的一些特征来判断。我们都学过哪些数的整除特征?(板书:能被2,5,3整除的数的特征)

(2)38,2,19中哪个数能被2整除。为什么?能被2整除的数的特征是什么?

(3)能被2整除的数叫什么数?不能被2整除的数呢?(板书:奇数、偶数)

(4)判断一个数是奇数还是偶数的依据是什么?

(5)能被5,3整除的数有什么特征?

(6)改38中的一个数字,使它能被3整除,怎样改?

(7)能同时被2和5整除的数有什么特征?能同时被2,3,5整除的数有什么特征?你能分别举几个数吗?

(三)复习概念间的关系

(1)在刚才复习的这些概念中,有哪些概念不能单独存在,请你列举出来。(板书:倍数、约数、质因数)

(2)倍数、约数、质因数分别依存于什么概念?这些概念之间的关系是依存关系。(板书:依存关系)

(3)哪些概念之间的关系可以用下图表示?

(4)它们之间的这种关系叫什么关系?(板书:包含关系)

(5)小结:我们通过观察382=19这个等式中三个数之间的关系,不仅整理出了数的整除有关概念的网络图,还通过分析了解了概念间的关系。

(四)练习

(1)填空。

①在自然数中,既是质数又是偶数的最小的一个数是( );既是质数又是奇数的最小的一个数是( );既是奇数又是合数的最小的一个数是( );既是偶数又是合数的最小的一个数是( );既不是质数又不是合数的一个数是( )。

②所有自然数的最大公约数是( )。

③能被3和5同时整除的最小三位数是( );最大三位数是( )。

④小于10的所有质数的和是( )。

⑤一个四位数,千位上的数既是奇数又是合数,百位上的数既是偶数又是质数,十位上的数是自然数,但既不是质数又不是合数,个位上的数是最小合数,这个四位数是( )。

(2)判断题。(对的画,错的画。)

①相邻的两个自然数一定互质。 ( )

②最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。 ( )

③任意两个自然数的积,一定是合数。 ( )

(3)思考题。

有14,30,33,35,39,75,143,169八个数。①把这八个数分别分解质因数;②把这八个数分成两组,每组四个数,且使它们的乘积相等。应该怎样分?

课堂教学设计说明

本节课分三个层次教学。

1.通过一题多问,从具体到抽象,把本单元的主要概念联系起来,形成网络。即:

复习倍数公倍数最小公倍数。

复习约数公约数最大公约数。

复习质数、合数、质因数、分解质因数。

复习能被2,5,3整除的数的特征。从而有目的、有计划的将这部分知识进行了系统整理,使学生对这块知识一目了然。

2.进一步分析概念之间的各种联系,明确概念间的不同关系。从而提高和深化对所学知识的认识:如:约数和倍数与整除的依存关系等。

3.应用概念综合练习。

练习充分,有层次,注意培养学生综合运用知识的能力,充分调动学生学习的积极性,达到巩固知识和提高思维能力的目的。

第一单元 方 程

教学内容:p7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题

教学目标:

1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法,养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。

2、使学生进一步掌握有关方程的解法,体会到列方程解决实际问题的基本思考方法,加深对列方程解决实际问题的理解,激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。

教学资源:小黑板

教学过程:

一、揭示课题

本单元,我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。

二、回顾与整理

1、出示小组讨论题:

(1)像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解?

(2)在列方程解决实际问题时,可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。

2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。

3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。

4、全班交流。

讨论题(1) 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形,并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。 讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题,并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。

三、练习与应用

1、解方程

180+6x=330 27x+31x=145 x-0.8x=10

2.2x-1=10 15x÷2=60 4x+x=3.15

(1)让学生独立完成,指名板演。

(2)集体交流时要关注学生解这些方程的准确率,并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法,反思解这些方程时可能遇到的问题。

2、解决实际问题

(1)南京长江大桥的铁路桥长6772米,公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米,公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。

① 武汉长江大桥铁路桥长多少米?

② 武汉长江大桥公路桥长多少米?

** 让学生认真审题,独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书:

武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度

武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度

** 问:在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量?

(2)练习与应用第3题

** 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。

** 问:这棵树苗从80厘米长到104厘米,经过了几个月?你怎么知道的?

** 问:你能说说题中数量之间的相等关系吗?

(学生如有困难,教师可以画线段图帮助学生理清数量关系)

随机板书:

小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度

(3)学校印制画册一共用去1740元,其中制版费300元,其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元,学校印制了多少本画册?

** 学生读题后,教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义,从而帮助学生理解:印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费,另一部分是印刷费,也就是每本印刷费与本数的乘积。

** 再让学生独立解答,指名板演。

** 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。

三、总结:通过今天的整理与练习,你又有哪些收获?还有什么疑惑?

四、作业: p7“练习与应用”第2、3题。

六年级数学上册数学教案篇7

第一单元 圆和扇形

一、教学内容

说课的内容是小学数学冀教版六年级上册第一单元《圆的认识》的第一课时。本课是空间与图形领域的内容,它既是一节起始课,同时也是后继学习的内容------圆周长、面积、扇形。学生对圆并不陌生,但只是直观的认识,本课将进一步认识圆的特征及其内在联系,让学生深切体会圆与我们生活紧密相连。

二、 教学目标

根据我对教材的理解和学生的认知水平,设计如下教学目标

1、 知识与技能目标:组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同一个圆内直径与半径的关系;认识直径和半径的关系,能找出圆的对称轴。

2、过程与方法目标:在观察、操作、交流等活动中,经历认识圆的过程。

3、 情感态度与价值观目标:对周围环境中与圆有关的事物有好奇心,发展初步的空间观念。让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点:通过动手操作体会圆的特征。

6、教学关键:指导学生正确使用圆规,多进行实际操作练习。

学生分析:

在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低;本校处在城乡结合处,家庭辅导能力较低,学生接受能力较差;学生的学习水平差距较大,小组合作意识不强,鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形,而圆是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

说教法学法:

学生的学习过程是一个主动建构的过程,教师要激活学生的先前经验,激发学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线,在动手中引导学生认识圆的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法时,有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,启发学生用眼观察,动脑思考,动口参加讨论,用耳去辨析同学们的答案。

教学中理应发挥学生的主体作用,淡化教师的主观影响,让学生自己在实践中产生问题意识,自己探究、尝试,修正错误,总结规律,从而主动获取知识。

数学于生活又服务于生活;向学生展示生动、有趣的数学空间,唤起学生学习数学的兴趣;给学生主动参与探索的机会,锻炼学生独立解决问题的能力,不断让学生体会到学习数学的信心和快乐。为此,在本节课中我以“言语训练、动手操作”为主要方法,整合生活中的情景积极为学生创设富有情趣的生活情境;采用了多媒体教学手段,主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法。学生的学法与教法相对应,让学生主动探索、主动交流、主动提问。通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起,使学生对圆有一个形象的感知。同时作用于学生的感官,调动学生的学习积极性,给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程,培养学生自主学习的意识与创新意识。

说教学过程:本节课我设计了4个教学环节:

(一)、情景导入:

开课伊始我创设“动物汽车设计大赛”“瞧这是大象、老鼠、猴子各自设计的汽车,你喜欢谁的设计?说说你的理由。”学生迫不及待的发表自己的见解:根据自己的生活经验,大部分同学都说喜欢车轮是圆的小猴设计的车,因为开起来又快又稳。有的却说:“喜欢老鼠设计的车,因为车轮是正方形的,看上去很酷,跑起来特颠簸很刺激。”学生各选其好。此时有学生会提出:“圆形的车轮为什么跑起来又快又稳呢?这样的问题充满人文色彩,激发了学生对圆的好奇心及探究欲望,为后继教学埋下了伏笔。此时,我先让学生说一说周围哪些物品的面是圆形的,拉近了数学与生活的距离。然后直接揭示课题:这节课我们就来共同探寻“圆”的奥秘。

(二)、动手实践,发现新知

动手做一做,用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来;将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开;反复几次。然后观察,你发现了什么?“儿童的智慧在他的手指尖上”学生通过动手折叠、观察、比较等活动后产生思考,各抒己见。同学们有的说:“圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。”有的发现:“圆有无数条对称轴”还有的发现:“圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。”我及时评价学生的结论,并对这些善于动脑的孩子给以肯定,有同学会提出“相交的点、和圆内的一些线段叫什么呢?”我说:“书中自有黄金屋,有关圆的知识都在课本第4页,仔细阅读,并从中找到你想知道的问题和答案,也许你还会了解到一些你没想到的知识甚至是你不明白的地方。”

(出:边读、边观察、边思考、并圈点书中你认为重要的、关键的或不明白的地方)。在用心读课本自学后,学生自信地当起小老师,讲解自己悟懂的知识:理解了圆心、直径、半径的含义及字母的表示。掌握了有关圆的基本知识,实现了以读带想,以读促思,发展了学生的语言表达能力和思维能力。然后我提出让学生在折过的纸片上画出直径、半径、圆心。这时有的学生会提出:“老师画多少条直径和半径呢?”我顺势提问:“那一个圆会有多少条直径和半径呢?它们有什么关系呢?”学生带着收获新知的愉悦,顺利进入“再次动手操作,印证新知”的环节。

学生为了验证各自的想法,有的先在纸片折过的基础上继续折下去,有的在纸片上用铅笔继续画下去,验证了半径、直径无数条的特征。然后再通过用尺子量、对折比、旋转等方法,把圆心、直径、半径三者之间的关系分了个是非清楚。最后得出“在同圆中,直径是半径的2倍或半径的长度是直径的 的结论。(d=2r或r= )。开放性问题的探究中不仅锻炼了学生的探究能力,还提高了学生动手操作的能力。最后我让学生讨论:“圆形和以前所学过的正方形、长方形、三角形等有什么不同呢?”学生通过观察、比较、交流得知,正方形、长方形、三角形有边有角,而圆既没有棱又没有角,最后总结出正方形、长方形、三角形是由线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的平面图形。这样学生在轻松操作的过程中突破了本节课的难点同时明白了圆形车轮为什么跑起来又快又稳的道理。

在教学本环节时,学生以动手操作——静思默观——自学新知——操作印证——归纳总结的学习方法为主线,教师以适时引导----巧妙点拨----及时评价------恰当鼓励的教学方法为手段,改变了过去强调接受学习的现象,放手让学生大胆操作,自主探索,同时让学生感受到了丰富多彩的数学学习,使圆的魅力浸润学生心间,成为学生学习数学的不竭动力。

三、巩固新知。

本环节练习我围绕“找、量、比、画"的顺序设计练习。

第一层 “找” 基本练习

找出下面各圆的半径或直径并用字母表示。同学们一个个睁大双眼,像细心的小管家,在热闹、有序的过程中找出半径和直径。同时学生还认识到在找半径和直径时要注意的问题,明晰了定义。

第二层 “量、比” 巩固练习

分别量出下面圆内几条线段的长度。你发现了什么?同学们情绪高涨,跃跃欲试,马上动手利用新知解决问题,初步获得成功的体验和解决问题后的愉悦,同时又感受到直径在圆中的奥秘。

第三层 “画、量” 综合练习

按要求画出半径或直径,用字母表示并测量。本项练习是基础知识和基本技能的综合训练,目的是进一步巩固直径与半径的关系。看似简单的一道题,却能以教师的智慧激活学生灵动细心的操作。

四、巧思妙想,畅游数学天地

同学们到现在,已经很累了,我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩,用一根绳子拴了一只羊在那里。(打一水果的名称)有的同学会猜出是“草莓(草没)”那我们再来猜一猜羊吃草的最大范围能吃出一个什么图形?孩子们在充满神奇、有趣的猜谜中感受到了圆在生活中的存在。在生活中还有什么也是圆的,最后带着大家一起去欣赏“自然中的圆”和“人文中的圆”毕达哥拉斯:曾说:“一切平面图形中,最美的是圆!”学生再次感受到了圆的魅力。

在本节课中,运用多种教学策略,力图让学生利用多种感官,多种角度,多种方法去探索,去发现,去思考新知,通过“创设情境,激发兴趣;读书思考,讨论探究;动手操作,印证新知;分层精炼,巩固新知”带领学生去读、去研、去探究圆的奥妙;去体验、去实践、去感受数学的魅力。长养了师生互尊,生生互爱,共享学习的人文灵气。

第2课时 画圆

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第4、5页。

教学提示

学生对圆已经有了初步认识。本课时主要学习用圆规画圆的方法。教学时充分利用情境图和学生的生活经验,让学生积极参加动手画圆的活动,获得成功的学习体验,发展初步的空间观念;体验圆是一个封闭图形,并且曲线上任何一点到圆心的距离都要相等;培养学生的动手操作能力和语言表达能力。

教学目标

1.培养学生自主画圆的能力,让学生经历用自己的方法画圆,按要求用圆规画圆的过程;知道圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径决定。

2.让学生掌握用圆规按要求画圆的方法,能用圆规按要求画圆,认识圆的大小与半径的关系。

3.积极参加动手画圆的活动,获得成功的学习体验,发展初步的空间观念。

重点、难点

重点

能用圆规按要求画圆,认识圆的大小与半径的关系。

难点

画圆的步骤。

教学准备

教师准备:圆规。

学生准备:圆规、直尺、线绳、圆形纸片。

教学过程

(一)新课导入:

师:上节课我们认识了—个新朋友圆,对于这个朋友,你了解多少呢?

(1)圆心(o):圆中心的一点叫做圆心。

(2)半径(r):连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,半径有无数条且相等。

(3)直径(d):通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径有无数条且相等。

设计意图:引导学生通过畅所欲言、互相补充来回忆圆的特征,进一步加深对圆的特征的了解,也为学习画圆做铺垫。

2.导人新课。

师:大家能用自己的方法画一个圆吗?大家借助手里的不同物品用不同的方法怎样画圆呢?小组讨论后再动手画圆。

学生自主画圆。

学生展示画圆,并说出自己是利用什么工具,如何画出来的。

生1:我用一个圆形的纸片在纸上描一个圆。

生2:我把两支铅笔用线绳拴在一起,两笔之间有一定的距离,再把其中一支笔固定在纸上,另一支笔围着它旋转一周即可。

师:如果把线绳换成皮筋行吗?

生2:不行,因为皮筋一拉就长啦。

生3:我把尺子的一端固定,在尺子上任意选一个刻度旋转一周也可得到一个圆。

生4:也可用硬币,瓶盖等工具在纸上画一个圆。

比较用不同工具画出的圆,讨论优缺点。

设计意图:这一环节,以学生动手操作为主线,通过画一画,比一比,说一说等活动,让学生自主参与,合作探究并交流,培养学生的动手操作能力和语言表达能力。

(二)新授:

1.介绍圆规。

师:同学们真聪明,找出了这么多画圆的方法,画出的圆也很漂亮。在日常生活和学习中,一般人们用专门画圆的工具一一圆规进行画圆。

师:圆规是我们画圆常用的工具,它有两只脚,一只脚上有针尖,在画圆时起固定的作用;另外一只脚上有铅笔尖,用来画圆。

2.用圆规画圆。

师:谁能说一说用圆规怎样画圆?

学生简单讲述用圆规画圆的方法,教师对学生的发言适当评价。

师:看来大家预习得比较好,用圆规画圆的具体步骤是什么呢?请大家看教材第4页。

学生自学教材第4页上的画圆方法。

学生尝试用圆规画圆。

师:每位同学都拿出一张白纸,能不能画一个圆与发下来这张纸上的圆一样大。要画在右下方,你们还可以画在哪里?

思考:现在我们画出的圆一样大,但位置不同,圆的位置是由什么来决定的呢?

圆规有针尖的一只脚固定在纸上的点(即圆心)决定圆的位置。

师:请同学们看一看老师发给你们的那张纸,上方有一个圆,请你再画一个圆,使得你画出的这个圆,比原来的这个圆小一点。

学生画圆。

师:再画一个圆,要比原来的圆小得多,先想一想再画。

学生画圆。

师:刚才我们画出了大小不同的圆,谁能说一说,圆的大小是由什么来决定的?

生1:能说出圆规两脚张开得大一些,画出来的圆就大.

生2:圆规两脚张开得小一些,画出来的圆就小.

生3:也有一些学生可能说出圆的半径决定圆的大小。

教师都要给予肯定。

3.师生互动,体验特征。

(1)请学生不用圆规,徒手在纸上画一个圆。先看一看,徒手画的这个“圆”圆不圆。再比一比,用徒手画的“圆”与用圆规画的圆有什么不一样。

(2)教师徒手睁开眼睛、闭上眼睛在黑板上各画一个圆。教师闭上眼睛画的“圆”画成了一个不封闭的“圆”。然后教师指着不封闭的“圆”问学生,这还是圆吗?最不像“圆”的是什么地方?

学生能指出不封闭就不是圆,教师要给予鼓励。

设计意图:通过徒手画圆,让学生进一步体验圆是一个封闭图形,并且曲线上任何一点到圆心的距离都要相等。

4.教师一边介绍用圆规画圆的方法,一边演示。

师:下面请同学们仔细观察老师是怎样用圆规画一个半径是3厘米的圆的。(边画边讲画圆的步骤和方法,特别强调画圆时,先确定圆心的位置,画的过程中圆规两脚间的距离和圆心的针尖要固定)

把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为半径(3厘米);把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心;让装有铅笔的一只脚旋转一周。

六年级数学上册数学教案篇8

设计说明

波利亚提出:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习数学的主要途径之一,《数学课程标准》中明确指出“探究学习是体验学习过程的一种重要学习方式”,这意味着教材是学生进行探究活动的重要素材。

本教学设计从六年级学生的生理、心理发展水平及学生的知识经验水平出发,为学生创造一个宽松和谐的情境,让学生通过一系列的活动提出问题、探究计算方法、对比优劣,用语言表达自己的收获,培养学生学习数学的能力。

1.把新知识转化为旧知识,完成知识的自我建构。

引导学生借助已有的经验去获取知识,这是最高的教学技巧。本节课通过学生自主探究、合作交流等方式,充分利用了以前学习的知识,根据数据的具体特点,学生借助转化思想把分数与小数进行互化和计算。在这个过程中,学生完成了知识的自我建构,同时也加深了学生对算法灵活性的理解与掌握。

2.在对比中完成方法优化。

算法多样化有利于学生发散思维的训练,但是在实际教学中,我们不能一味地发散思维而忽视学生思维优化的训练。在学生多种算法的对比中,引导学生发现最优算法,从而让学生明白:在计算小数乘分数的时候要根据数据的特点灵活选择算法。

课前准备

教师准备ppt课件学情检测卡

教学过程

⊙复习旧知,引入新课

1.计算。

15×=×15=×=

2.引入新课。

师:上面的题你会计算吗?它们各是什么类型的分数乘法?你能说一说是如何计算的吗?

(学生回答)

师:你们说得太好了!老师为你们知道的这么多而感到骄傲!今天我们就来学习一种新的运算。

(板书课题:小数乘分数)

设计意图:通过复习分数乘整数、分数乘分数的计算方法,使学生回顾已学的分数乘法的计算方法,为知识的迁移做好准备。

⊙讨论交流,探究新知

1.创设情境,获取信息。

(1)课件出示教材8页例5情境图(不含问题),组织学生交流图中的信息。(学生先在小组内交流,然后汇报)

(2)学生自由提出问题,小组交流后汇报。

(松鼠欢欢的尾巴有多长?松鼠乐乐的尾巴有多长?)

2.理解题意,列出算式。

(1)组织学生理解的意义。

师:同桌之间交流一下对题中的和问题的理解。

(交流汇报:尾巴的长度是身体长度的,求尾巴的长度,就是求身体长度的是多少)

(2)列出算式。

师:根据刚才的理解,你能用算式表示出这两个问题吗?

生1:求松鼠欢欢尾巴的长度,就是求2.1的是多少,可以用2.1×表示。

生2:求松鼠乐乐尾巴的长度,就是求2.4的是多少,可以用2.4×表示。

3.探究计算方法。

(1)探究2.1×的计算方法。

师:大家观察一下,这道题与我们前面学过的分数乘法有什么不同?(一个因数是小数,另一个因数是分数)

师:那么应该怎样计算呢?请大家在小组内讨论一下,然后汇报。

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